У 1922 р. у складі двох секцій - теоретичної і технічної механіки - була заснована кафедра прикладної механіки . У листопаді 1922 р. до цих секцій була приєднана третя – теплової і гірничозаводської механіки. Завідувачем кафедри був призначений Я.І. Грдіна (1871-1931), який очолював її до 1931 р. У довоєнний період працювали такі відомі вчені, як: академік О.М. Динник, заслужений професор В.М. Маковський, професори К.Е. Реріх, А.С. Локшин і О.О. Співаковський. У наступні роки кафедрою завідували: професор Є.А. Іванченко (1949-1969); доцент Іванов В.А. (1969-1973); доцент В.А. Тимошкін (1973); професор М.Я. Біліченко (1973-1988); професор В.В. Мішин (1988-1998); доцент С.М. Куваєв (1998-2001). У 2001 році кафедру очолив професор А.О. Сердюк.

Кафедра прикладної механіки проводила науково-дослідну та навчально-методичну роботу, підтверджену за 1988-2001 рр. більш ніж 140 науковими статтями, 200 авторськими свідоцтвами, 7 захищеними кандидатськими і 2 докторськими дисертаціями. Науковий та навчально-методичний потенціал кафедри прикладної механіки відтворився у заснуванні двох кафедр «Автомобілів та автомобільного господарства» (2003 р.) та «Управління на транспорті» (2004 р.).

15 жовтня 2004 року наказом ректора університету №294 від 08.10.2004 р. у структурі механіко-машинобудівного факультету була створена кафедра «Управління на транспорті», яку очолив доцент, кандидат технічних наук Таран Ігор Олександрович.